这道题第三问怎么做,请数学专业人士详解,谢谢。 20

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mike
2015-05-01 · 知道合伙人教育行家
mike
知道合伙人教育行家
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担任多年高三教学工作。

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尹六六老师
2015-05-01 · 知道合伙人教育行家
尹六六老师
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百强高中数学竞赛教练, 大学教案评比第一名, 最受学生欢迎教

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即证明
ln(1+x)<x+x² (x>0时)
【然后取x=0.1代入即可】
【证明】
设f(x)=ln(1+x)-x-x²
则,f '(x)=1/(1+x)-1-2x
=-x/(1+x)-2x
当 x>0 时,
f '(x)<0
∴ f(x)单调递减,
∴ f(x)< f(0)=0
即 ln(1+x)<x+x²
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