Question

如图在等腰梯形abcd中ad‖bc，点E.F分别是边AB.CD的中点，EG//AF,交BC于点G,求证，AE=FG

Answer 1

楼主您好：

您的题目不全。

原题：已知：如图所示，在梯形ABCD中，AD‖BC，E、F分别为AB、CD的中点，过点E作EG‖AF，交BC于G，连接GF。

解答：
根据题中条件：梯形ABCD中，AD//于BC（AD<BC),E、F为两腰AB,CD的中点
可知：EF//BC
所以：∠B=∠AEF，∠EGB=∠GEF
又EG//AF
所以：∠GEF=∠AFE

即：△BEG与△EAF中，∠B=∠AEF，∠EGB=∠AFE，AE=EB
所以：△BEG≌△EAF，AF=EG

△FGE与△EAF中，EF重合，AF=GE，∠GEF=∠AFE
所以：△FGE≌△EAF，AE=GF

证毕

祝楼主学习进步

Answer 2

等一下

追答

根据题中条件：梯形ABCD中，AD//于BC（AD<BC),E、F为两腰AB,CD的中点
可知：EF//BC
所以：∠B=∠AEF，∠EGB=∠GEF
又EG//AF
所以：∠GEF=∠AFE
即：△BEG与△EAF中，∠B=∠AEF，∠EGB=∠AFE，AE=EB
所以：△BEG≌△EAF，AF=EG
△FGE与△EAF中，EF重合，AF=GE，∠GEF=∠AFE
所以：△FGE≌△EAF，AE=GF
证毕

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