Question

如图,等腰梯形ABCD中,AB=CD,AD//BC,点E、F、G分别在边AB、BC、CD上,AE=GF=GC1)求

1）求证：四边形AEFG是平行四边行。
当 时，求证：四边形AEFG是矩形

Answer 1

“路井镇7号”您好，很高兴为您解答！
解：设角FGC为X
∵FG=CG
∴∠B=∠GFC=∠GCF=(180-X)/2
即90-1/2X,
∵∠BFE=1/2X,
∴∠B+∠GFC=90,
即∠EFG=90
又有∠AEF=∠B+∠BFE=90,
∴AE平行且等于FG,又∠AEF=90°,
∴四边形AEFG是平行四边形(矩形)
希望我的回答对您有帮助~
楼上明显的抄袭……支持原创！

Answer 2

因为等腰梯形ABCD，
所以 <B= <C,
因为 GF=GC,
所以 <GFC= <C
所以 <GFC= <B
所以 GF//AB
因为 AE=GF
所以四边形AEFG是平行四边行

Answer 3

（1）证明：∵GF＝GC，∴∠GFC＝∠C。∵梯形ABCD中AB＝CD，∴∠B＝∠C。∴∠GFC＝∠B。∴AB∥GF。又AE＝GF，∴四边形AEFG是平行四边形。（2）∵∠FGC＝2∠EFB，∴∠GFC＝∠C＝1/2（180°－∠FGC）＝1/2（180°－2∠EFB）＝90°－∠EFB。∴∠EFG＝180°－（∠GFC+∠EFB）＝180°－（90°－∠EFB+∠EFB）＝90°。又∵四边形AEFG是平行四边形，