Question

已知圆心为C的圆经过点A（1，1）和B（2，-2），且圆心C在直线l：x-y+1=0上，求圆心为C的圆的标准方程

使用代数法，详细过程

Answer 1

由题知，圆心在以线段AB的中垂线与直线L的交点，AB中垂线方程为X-3Y-3=0，联立X-3Y-3=0与x-y+1=0,解得X=-3，Y=-2，即圆心C坐标为（-3，-2），所以圆的半径为5，所以该圆的标准方程为（X+3）^2 +(Y+2)^2 =25