Question

在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知cosa=4/5,b=5c,(1)求sinC的值,(2)求sin(2A+C）的值

sinA我不知道负值要不要考虑，怎么舍去或者怎么不能舍去

Answer 1

解:
⑴因为cosA=4/5 在三角形中可知
0<A<π/2 所以可以求出sinA=3/5
由余弦定理a2=b2+c2-2bc*cosA=18c2
即a=3√2c
再由正弦定理a/sinA=c/sinC
3√2c/(3/5)=c/sinC
所以sinC=√2/10 ⑵由正弦定理a/sinA=c/sinC
3√2c/(3/5)=c/sinC
所以sinC=√2/10 ,cosc=7√2/10
sin(2A+C)=sin2A*cosC+cos2A*sinC
=2sinA*cosA*cosC+(2cos�0�5A-1)*sinC
=2*(3/5)(4/5)(7√2/10)+[2*(4/5)(4/5)-1]*√2/10
=7√2/10

Answer 2

同学，负值不用考虑，因为已知在三角形中，所以SinA始终大于0…