Question

如图，在四边形ABCD中，∠ABC=30°,∠ADC=60°,AD=CD.求证：BD²=AB²+BC².

Answer 1

（根据需求证的边的关系的特点，可以构造直角三角形，再证全等即可）

如图，作EB⊥AB于B，且使EB=CB，连接AC、EC、AE

则∠CBE=60°，BC=BE；∠ADC=60°，AD=CD

∴△ADC和△CBE都为正三角形

∴CD=CA，CB=CE，∠DCB=∠ACE=60°+∠ACB

即可证出△DCB≌△ACE

∴AE=BD

又∠ABE=90°

∴

BD²=AB²+BC²

多问一句，你的题哪来的？

 

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