Question

已知f(x){2e^(x-1) (x<2) ,log3(x^2-1) (x>=2)}则f[f(2)]=？

因为x=2符合第二个式子log3(x^2-1) 所以得出=1 再带入2e^(x-1)得出=2 得出f（2）=2 再算f[f(2)] 又因为f（2）=2 所以 再算一次 得出f[f(2)]的值为2 请问我这样做法对吗？ 不对的话，请指出哪里错了

Answer 1

∵x＝2 符合第二个式子
∴f(2)＝log3(2²－1)＝1
则：f[f(2)]＝f[1]＝f(1)
又∵x＝1 符合第一个式子
∴f(1)＝2e^(1-1)＝2
∴f[f(2)]＝f[1]＝f(1)＝2

追问

f(2)＝log3(2²－1)＝1 ，为什么不能再把1代入第一个式子吗？

追答

算出 f(2)＝1 后，
因为题目要求：f[f(2)]

∵f(2)＝1 ∴f[f(2)]＝f(1)
又∵1＜2 ∴f(1)应用第一个式子计算
∴f[f(2)]＝f(1)＝2e^(1－1)＝2