高等数学 算积分 看我的步骤哪错了？
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答：错在第二个“=”用洛必达法则求极限处：应是原函数在t→∞时，求其极限才用，而t=0时，其值是0是确定的。换个角度，是计算“顺序”错了。
【另外，分享一种计算量“少”的解法：设x=(s+α)t，则原式=[1/(s+α)^2]∫(x=0,∞)xe^(-x)dx，而∫(x=0,∞)xe^(-x)dx正是Gamma函数，其值为Γ(2)=1!=1，易得，原式=1/(s+α)^2】。供参考。
【另外，分享一种计算量“少”的解法：设x=(s+α)t，则原式=[1/(s+α)^2]∫(x=0,∞)xe^(-x)dx，而∫(x=0,∞)xe^(-x)dx正是Gamma函数，其值为Γ(2)=1!=1，易得，原式=1/(s+α)^2】。供参考。
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第二个等号到第三个等号，
洛必达法则解决的是
x→+∞时的极限问题，
x=0时，你还是要代入，
建议这一步写成
lim(x→+∞)F(x)-F(0)
这样可以减少犯错
洛必达法则解决的是
x→+∞时的极限问题，
x=0时，你还是要代入，
建议这一步写成
lim(x→+∞)F(x)-F(0)
这样可以减少犯错
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