Question

设a＞0，a≠1，函数f（x）=a的lg（x²-2x+3）次方有最大值，则不等式loga（x²-5x+7）＞0的解集为

请附上解题过程，O(∩_∩)O谢谢

Answer 1

x²-2x+3有最小值
f(x)有最大值
所以a^x递减
0<a<1
所以loga(x)递减

loga(x²-2x+7)>loga(1)
所以0<x²-5x+7<1

x²-5x+6<0
(x-2)(x-3)<0
2<x<3

追问

• loga(x²-2x+7)哪来的

• 由0<x²-5x+7<1得出x²-5x+6<0不会矛盾吗，一个式子怎么可以同时大于和小于0
  
  
  
  

追答

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