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令t＝1／n 则：t→0
lim n(n^1／n －1)／ln n
＝lim﹣(1／t^t －1)／tlnt
＝lim(1－ 1／t^t )／lnt^t
∵t→0
∴可求 t→0时，t^t 极限为 1
令x＝t^t，则x→1
∴原始化为：
lim(1－ 1／x)／lnx (0／0型，用罗比达法则)
＝lim(1－ 1／x)'／(lnx)'
＝lim(1／x²)／(1／x)
＝lim1／x
＝1
综上，原式极限为 1
lim n(n^1／n －1)／ln n
＝lim﹣(1／t^t －1)／tlnt
＝lim(1－ 1／t^t )／lnt^t
∵t→0
∴可求 t→0时，t^t 极限为 1
令x＝t^t，则x→1
∴原始化为：
lim(1－ 1／x)／lnx (0／0型，用罗比达法则)
＝lim(1－ 1／x)'／(lnx)'
＝lim(1／x²)／(1／x)
＝lim1／x
＝1
综上，原式极限为 1
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