Question

求使函数y=X2+aX-2/X2-X+1的值域为

Answer 1

柳树临风 | 11-07-03 7 5 举报解:y∈(-∞,2) → (x^2+ax-2)/(x^2-x+1)<2而x^2-x+1=(x-1/2)^2+3/4>0,∴x^2+ax+1<2(x^2-x+1)→x^2-(a+2)x-4>0令f(x)=x^2-(a+2)x+4,二次项系数1>0,f(x)为一开囗向上的抛物线,f(x)>0恒成立时,图象与X轴无交点,∴[-(a+2)]^2-4×1×4<0→(a+6)(a-2)<0→-6<a<2.∴实数a∈(-6,2)