Question

高一: 这道数学题答案我看不懂，为什么（-∞，1]一定是函数定义域的子集。求学霸用纸详细写一下过

高一: 这道数学题答案我看不懂，为什么（-∞，1]一定是函数定义域的子集。求学霸用纸详细写一下过程

Answer 1

在（-∞，1]上有意义说明这部分属于定义域的一部分（不一定是全部，比如定义域是（-∞，10]，在（-∞，1]上也有意义），从集合角度看，属于他的一部分便是子集

那么这道题就好说了。首先有意义意味着ax+1≥0，当x为负无穷，则必须a≤0才有意义；当x=1，a+1≥0，a≥-1，所以答案是-1≤a≤0

Answer 2

在这个范围有意义，那说明当未知数在这个范围时有对应的函数值，不在这个范围时，不一定有，所以这个范围是真正的定义域的真子集或者假子集

Answer 3

这是题目给你的条件而已，ax+1≥0 ax≥-1 当a≥0时 x≥-1/a 当a＜0时 x≤-1/a 基于a的取值，定义域存在以上两种情况，题目给你（-无穷，1]，是让你根据这个已知条件去判断a的取值

Answer 4

追答

希望能够帮到你。。。

就是分类讨论。。。

嗯哪，等上了高三之后会经常做这种题的。。。

Answer 5

这个范围是题目设定的用来求a的范围，如果改成（1，正无穷）也能求出a的另外一个范围