Question

在三角形ABC中，a=3，b=2*根号6，角B=2角A。

1.求cosA的值 2.求c边长

Answer 1

1. b/sinB = a/sinA = b/(2sinA*cosA)

   所以，cosA = b/2a = 2√6/(2*3) = √6/3

2. 因为 b^2 + c^2 - 2bc*cosA = a^2

   c^2 - 2*2√6*c*√6/3 + (2√6)^2 = 9

   c^2 - 8c + 15 = 0

   所以，c = 3 或 c = 5

追问

为什么=b/（2sinA*cosA),求解释，谢谢。

追答

∠B = 2∠A
sinB = sin2A = 2sinA*cosA