导数,连续性,题目怎么做?

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kent0607
高粉答主

2015-11-05 · 关注我不会让你失望
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  1)函数 f 在 x<1 和 x>1 都是连续哗橡念的。要使 f 在 x=1 处连续,需
   f(1-0) = f(1+0) = f(1),

   a+b = 1;
  2)要使f 在 x=1 处可导,需
   f'+(1) = f'-(1),

   f'+(1) = lim(x→0+)[f(x)-f(1)]/(x-1) = lim(x→0-)[(ax+b)-f(a+b)]/(x-1) = a,
    f'-(1) = lim(x→0-)[f(x)-f(1)]/(x-1) = lim(x→0-)(x²-1)/(x-1) = 2,
  3)综上如胡,有 a=2,这样,乱困就有 b=-2。
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