数学八年级上册人教版同步解析与测评参考全部答案
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《新课程课堂同步练习册·数学(人教版八年级上册)》
参考答案 第十一章 全等三角形
§11.1全等三角形
一、1. C 2. C
二、1.（1）①AB DE ②AC DC ③BC EC
（2）①∠A ∠D ②∠B ∠E ③∠ACB ∠DCE
2. 120 4
三、1.对应角分别是：∠AOC和∠DOB，∠ACO和∠DBO，∠A和∠D.
对应边分别是：AO和DO，OB和OC，AC和DB.
2.相等，理由如下：
∵△ABC≌△DFE ∴BC=FE ∴BC-EC=FE-EC ∴BE=FC
3.相等，理由如下：∵△ABC≌△AEF ∴∠CAB=∠FAE ∴∠CAB—∠BAF=∠FAE �0�2—∠BAF 即∠CAF=∠EAB
§11.2全等三角形的判定（一）
一、1. 100 2. △BAD,三边对应相等的两个三角形全等（SSS）
3. 2, △ADB≌△DAC，△ABC≌△DCB 4. 24
二、1. ∵BG=CE ∴BE=CG 在△ABE和△DCG中，
∴△ABE≌△DCG（SSS），∴∠B=∠C
2. ∵D是BC中点，∴BD=CD，在△ABD和△ACD中，
∴△ABD≌△ACD（SSS），∴∠ADB=∠ADC
又∵∠ADB+∠ADC=180°∴∠ADB=90° ∴AD⊥BC
3.提示：证△AEC≌△BFD，∠DAB=∠CBA, ∵∠1=∠2 ∴∠DAB-∠1=∠CBA-∠2
可得∠ACE=∠FDB
§11.2全等三角形的判定（二）
一、1.D 2.C
二、1. OB=OC 2. 95
三、1. 提示：利用“SAS”证△DAB≌△CBA可得∠DAC=∠DBC.
2. ∵∠1=∠2 ∴∠1+∠CAD=∠2+∠CAD即∠BAC=∠DAE，在△BAC和△DAE中，
∴△BAC≌△DAE（SAS）∴BC=DE
3.（1）可添加条件为：BC=EF或BE=CF
（2）∵AB∥DE ∴∠B=∠DEF，在△ABC和△DEF中，
∴△ABC≌△DEF（SAS）
§11.2全等三角形的判定（三）
一、1. C 2. C
二、1.AAS 2.（1）SAS （2）ASA 3.（答案不唯一）∠B=∠Ｂ１，∠C=∠Ｃ１等
三、1.在△ACE和△ABD中， ∴△ACE≌△ABD（AAS）
2.（1）∵AB//DE ∴∠B=∠DEF ∵AC//DF ∴∠ACB=∠F 又∵BE=CF
∴BE+EC=CF+EC ∴BC=EF ∴△ABC≌△DEF（ASA）
3. 提示：用“AAS”和“ASA”均可证明.
§11.2全等三角形的判定（四）
一、1．D 2.C
二、1.ADC，HL；CBE SAS 2. AB=A＇B＇(答案不唯一)
3.Rt△ABC，Rt△DCB，AAS，△DOC
三、1.证明：∵AE⊥BC，DF⊥BC，∴∠CEA=∠DFB=90°∵BE=CF，∴BC-BE=BC-CF即CE=BF 在Rt△ACE和Rt△DBF中， ∴Rt△ACE≌ Rt△DBF（HL）
∴∠ACB=∠DBC ∴AC//DB
2.证明：∵AD⊥BC，CE⊥AB ∴∠ADB=∠CEB=90°.又∵∠B=∠B ，AD=CE
∴△ADB≌△CEB（AAS）
3.（1）提示利用“HL”证Rt△ADO≌Rt△AEO,进而得∠1=∠2；
（2）提示利用“AAS”证△ADO≌△AEO,进而得OD=OE.
11.2三角形全等的判定（综合）
一、1.C 2.B 3.D 4.B 5.B
二、1. 80° 2. 2 3.70° 4. （略）
三、1.（1）∵AB⊥BE，DE⊥BE，∵∠B=∠E=90°又∵BF=CE，∴BC=EF，
在Rt△ABC和Rt△DEF中， ∴△ABC≌△DEF
（2）∵△ABC≌△DEF ∴∠GFC=∠GCF ∴GF=GC
2.△ADC≌△AEB，△BDF≌△CEF 或△BDC≌△CEB ∵D、E分别是AB、AC的中点，AB=AC
∴AD=AE.在△ADC和△AEB中， ∴△ADC≌△AEB（SAS）
§11.3角的平分线的性质
一、1.C 2.D 3.B 4.B 5.B 6.D
二、1. 5 2.∠BAC的角平分线 3. 4cm
三、1.在A内作公路与铁路所成角的平分线；并在角平分线上按比例尺截取BC=2cm，C点即为所求（图略）.
2. 证明：∵D是BC中点，∴BD=CD.
∵ED⊥AB，DF⊥AC，∴∠BED=∠CFD=∠AED=∠AFD=90°.
在△BED与△CFD中， ∴△BED≌△CFD（AAS）∴DE=DF，
∴AD平分∠BAC
3.（1）过点E作EF⊥DC，∵E是∠BCD，∠ADC的平分线的交点，又∵DA⊥AB，CB⊥AB，EF⊥DC，∴AE=EF，BE=EF，即AE=BE
（2）∵∠A=∠B=90°，∴AD//BC，∴∠ADC+∠BCD=180°.又∵∠EDC=∠ADC，
∠ECD= ∠BCD ∴∠EDC+∠ECD=90°∴∠DEC=180°-（∠EDC+∠ECD）=90°
4. 提示：先运用AO是∠BAC的平分线得DO=EO，再利用“ASA”证△DOB≌△EOC，进而得BO=CO.
第十二章 轴对称
§12.1轴对称（一）
一、1.A 2.D
二、1. （注一个正“E”和一个反“E”合在一起） 2. 2 4 3．70° 6
三、1.轴对称图形有：图（1）中国人民银行标志，图（2）中国铁路标徽，图（4）沈阳太空集团标志三个图案.其中图（1）有3条对称轴，图（2）与（4）均只有1条对称轴.
2. 图2:∠1与∠3，∠9与∠10，∠2与∠4，∠7与∠8，∠B与∠E等; AB与AE，BC与ED，AC与AD等. 图3:∠1与∠2，∠3与∠4，∠A与∠A′等;AD与A′D′，
CD与C′D′， BC与B′C′等.
§12.1轴对称（二）
一、1.B 2.B 3.C 4.B 5.D
二、1.MB 直线CD 2. 10cm 3. 120°
三、1.（1）作∠AOB的平分线OE； （2）作线段MN的垂直平分线CD，OE与CD交于点P，
点P就是所求作的点.
2．解:因为直线m是多边形ABCDE的对称轴，则沿m折叠左右两部分完全重合，所以
∠A=∠E=130°，∠D=∠B=110°，由于五边形内角和为（5－2）×180°=540°，
即∠A+∠B+∠BCD+∠D+∠E=540°,130°+110°+∠BCD+110°+130°=540°,
所以∠BCD=60°
3. 20提示：利用线段垂直平分线的性质得出BE=AE.
§12.2.1作轴对称图形
一、1.A 2.A 3.B
二、1.全等 2.108
三、1. 提示：作出圆心O′，再给合圆O的半径作出圆O′. 2.图略
3.作点A关于直线a的对称点A′，连接A′B交直线a于点C，则点C为所求.当该站建在河边C点时，可使修的渠道最短.如图
§12.2.2用坐标表示轴对称
一、1.B 2.B 3.A 4.B 5.C
二、1.A（0，2）， B（2，2）， C（2，0）， O（0，0）
2.（4，2） 3. (-2,-3)
三、1. 解：A（-3，0），B（-1，-3），C（4，0），D（-1，3），
点A、B、C、D关于y轴的对称点坐标分别为A′（3，0）、
B′（1，-3）、C′（-4，0）、D′（1，3）顺次连接A′B′C′D′.如上图
2.解：∵M，N关于x轴对称， ∴
∴ ∴ba+1=(-1)3+1=0
3.解：A′(2，3)，B′（3，1），C′(-1，-2)
§12.3.1等腰三角形（一）
一、1.D 2.C
二、1. 40°，40° 2. 70°，55°，55°或40°，70°，70° 3.82.5°
三、1.证明： ∵∠EAC是△ABC的外角∴∠EAC=∠1+∠2=∠B+∠C ∵AB=AC
∴∠B=∠C ∴∠1+∠2=2∠C ∵∠1=∠2 ∴2∠2=2∠C
∴∠2=∠C ∴AD//BC
2.解∵AB=AC，AD=BD，AC=CD ∴∠B=∠C=∠BAD，∠ADC=∠DAC.设∠B=x，
则∠ADC=∠B+∠BAD=2x，∴∠DAC=∠ADC=2x，∴∠BAC=3x.于是在△ABC中，
∠B+∠C+∠BAC=x+x+3x=180°，得x=36∴∠B=36°.
§12.3.2等腰三角形（二）
一、1.C 2.C 3.D
二、1.等腰 2. 9 3.等边对等角，等角对等边
三、1.由∠OBC=∠OCB得BO=CO,可证△ABO≌△ACO,得AB=AC ∴△ABC是等腰三角形.
2.能.理由：由AB=DC，∠ABE=∠DCE，∠AEB=∠DEC，得△ABE≌△DCE，∴BE=CE，
∴△BEC是等腰三角形.
3.（1）利用“SAS”证△ABC≌△AED. （2）△ABC≌△AED可得∠ABO=∠AEO，
AB=AE得∠ABE=∠AEB.进而得∠OBE=∠OEB，最后可证OB=OE.
§12.3.3等边三角形
一、1.B 2.D 3.C
二、1. 3cm 2. 30°，4 3. 1 4. 2
三、1.证明：∵在△ADC中，∠ADC=90°, ∠C=30° ∴∠FAE=60°∵在△ABC中，
∠BAC=90°，∠C=30°∴∠ABC=60°∵BE平分∠ABC,∴∠ABE=×60°=30°
∵在△ABE中，∠ABE=30°，∠BAE=90° ∴∠AEF=60°
∴在△AEF中∠FAE=∠AEF=60° ∴FA=FE ∵∠FAE=60°∴△AFE为等边三角形.
2.解：∵DA是∠CAB的平分线，DE⊥AB，DC⊥AC，∴DE=CD=3cm，在Rt△ABC中，
由于∠CAB=60°，∴∠B=30°.在Rt△DEB中，∵∠B=30°，DE=3cm ,∴DB=2DE=6cm
∴BC=CD+DE=3+6=9（cm）
3. 证明：∵△ABC为等边三角形，∴BA=CA , ∠BAD=60°.
在△ABD和△ACE中, ∴△ABD≌△ACE（SAS）∴AD=AE，
∠BAD=∠CAE=60°∴△ADE是等边三角形.
4. 提示：先证BD=AD，再利用直角三角形中，30°角所对的直角边是斜边的一半，
得DC=2AD.
第十三章 实数
§13.1平方根（一）
一、1. D 2. C
二、1. 6 2. 3. 1
三、1. （1）16 （2） （3）0.4
2. （1）0, （2）3 , （3） （4）40 （5）0.5 (6) 4
3. =0.5 4. 倍；倍.
§13.1平方根（二）
一、1. C 2. D
二、1. 2 2. 3. 7和8
三、1.（1） （2） （3）
2.（1）43 （2）11.3 （3）12.25 (4) （5）6.62
3．（1）0.5477 1.732 5.477 17.32
（2）被开方数的小数点向右（左）移动两位，所得结果小数点向右（左）
移动一位。 （3）0.1732 54.77
§13.1平方根（三）
一、1. D 2. C
二、1. ，2 2, 3.
三、1.（1） （2） （3） （4）
2.（1） （2）-13 （3）11 （4）7 （5） 1.2 （6）-
3.（1） （2） （3） （4）
4．，这个数是4 5.或
§13.2立方根（一）
一、1. A 2. C
二、1. 125 2. ±1和0 3. 3
三、1.（1）-0.1 （2）-7 （3） （4）100 （5）- （6）-2
2.（1）-3 （2） （3） 3.(a≠1)
§13.2立方根（二）
一、1. B 2. D
二、1. 1和0； 2.< < > 3. 2
三、1. (1)0.73 (2)±14 (3)
2. (1)-2 (2)-11 (3)±1 （4）- （5）-2 （6）
3．(1) (2) (3) （4）x=-4 (5)x= (6)x=+1
§13.3实数（一）
一、1. B 2. A
二、1.
2. ±3 3.
三、1. (1)-1,0,1,2;(2)-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4
2. 略 3. 16cm、12cm 4.a=,b=-
§13.3实数（二）
一、1. D 2. D
二、1. 2. 3 3. ①< ，②>，③-π<-3<-
三、1.（1） （2） （3） 3
2.（1）1.41 （2）1.17 （3）2.27 （4）7.08
3.（1） （2）-6 （3）-5.14 （4）3
4.（1）（4，）； （2）A′（2+,2）,B′（5+,2）,C′（4+,），D′（1+,）；
（3）6-3
第十四章 一次函数
§14.1.1变量
一、1.Ｃ 2.Ｂ
二、1. 6.5；y和n 2.100；v和t 3.t=30-6h
三、（1）y=13n；（2）n=；（3）S=；（4）y=180-2x.
§14.1.2函数
一、1. Ｄ 2. Ｃ
二、1. -1 ； ； 2.全体实数；x≠2； x≥ ； x≤3且x≠2.
三、解答题
1.（1）Q=800-50t；（2）0≤t≤16；（3）500m3 2.（1）y=2.1x；（2）105元
§14.1.3函数的图象（一）
一、1. A 2. A
二、1. 50 2.（1）100；（2）乙；（3）10.
三、（1）甲；2小时； （2）乙；2小时；（3）18km/h；90 km/h
§14.1.3函数的图象（二）
一、1. C 2. D
二、1.1； 2. （1，3）（不唯一）
三、1.略 2.（1）略； （2）当x＜0时，y 随x的增大而增大，当x＞0时，
y随x的增大而减小
§14.1.3函数的图象（三）
一、1. Ｃ 2.Ｄ
二、1. 列表法、图象法、解析法；
2.（1）乙；1（2）1.5； （3）距离A地40 km处； （4）40；
三、1. (1) 4辆；(2) 4辆 2. (1）Q=45-5t；（2）0≤t≤9；（3）能,理由略
§14.2.1正比例函数（一）
一、1.B 2. B
二、1. y=-3x 2. -8 3.y=-2x；
三、1. 略 2. y=-3x 3. y=2x
§14.2.1正比例函数（二）
一、1. Ｃ 2. C
二、1. k＜ 2. ；y=x
三、（1）4小时；30千米/时；（2）30千米；（3）小时
§14.2.2一次函数（一）
一、1. B 2.B
二、1. -1；y=-2x+2；2. y=2x+4；3. y=x+1
三、1. (1)y==60x,是一次函数，也是正比例函数 （2）y=πx2,不是一次函数，也不是正比例函数 （3）y=2x+50，是一次函数，但不是正比例函数
2. (1)h=9d-20； （2）略； (3)24cm
§14.2.2一次函数（二）
一、1. B 2. B
二、1. 减小；一、二、四；2. y=-2x+1；3. y=x-3
三、1.略 2.y=-3x-2, 1, -2, -5
3.（1）y=-6x+11； （2）略； （3）①y随x的增大而减小：②11≤y≤23
4. y=x+3
§14.2.2一次函数（三）
一、1. B 2. D
二、1. y=3x－2；（，0） 2. y=2x+14 3.y=100+0.36x；103.6
三、1. （1）y=-2x+5；（2） 2.（1）0.5；0.9；（2）当0≤x≤50，y=0.5x；当x＞50时，y=0.9x-20
§14.3.1一次函数与一元一次方程
一、1.C 2.A.
二、1.（，0）；2.（-，0）；3. （，0）； x=1
三、1. 6年；2.-1 3. (1)k=-，b=2 (2)-18 (3)-42
§14.3.2一次函数与一元一次不等式
一、1. C 2. C
二、1. x=1； x＜1 2. 0＜x＜1 3.x＜－2
三、1. x≤1；图象略
2. (1)与y轴交点为（0,2），与x轴交点为（2，0） （2）x≤2
3.（1） x＞ （2）x＜ （3）x＞0
§14.3.3一次函数与二元一次方程（组）
一、1. D 2. C
二、1. y= x- 2. （1，-4） 四 3. y=2x
三、图略
§14.4课题学习选择方案
1. （1）y1=3x；y2=2x+15；（2）169网；（3）15小时
2. （1）y=50x+1330，3≤x≤17；（2）A校运往甲校3台，A校运往乙校14台，B校运往甲校15台；1480元 3．（1）=50+0.4,=0.6；（2）250分钟；（3）“全球通”；
第十五章 整式的乘除与因式分解
§15.1整式的乘法（一）
一、1 ．C 2．Ｄ
二、1．； 2．；3．
三、１．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）0；
（7）；（8）
2．化简得，原式＝，其值为. 3.（1）8；（2）32.
§15.1整式的乘法（二）
一、1．B 2．Ｃ
二、1． 2．- 3．
三、１．（1）； （2）； （3）；（4） （5）；
（6）；（7）； （8）
2．化简得，原式＝，其值为. 3.米
§15.1整式的乘法（三）
一、1 ．A 2．D
二、1． 2． 3．
三、１．（1）；（2）；（3）；（4）；
（5） ；（6）； （7）；（8）
2．化简得，原式＝，其值为. 3．
§15.1整式的乘法（四）
一、1 ．D 2．B
二、1．； 2．； 3．
三、１．（1）；（2）；（3）；（4）；
（5）；（6）；（7）；（8）
2．化简得，原式＝，其值为-2. 3．
§15.2乘法公式（一）
一、1．B 2．Ｃ
二、 1． 2． 3．
三、１．（1）； （2）39975； （3）； （4）；
（5）； （6）；（7）； （8）
2．化简得，原式＝，其值为. 3. 5
§15.2乘法公式（二）
一、1 ．C 2．Ｂ
二、1． 2． 3． .
三、１．（1）； （2）； （3）；
（4） （5）； （6）；
（7）； （8）
2.（1）； （2）
（3）； （4）
3．（1）2； （2）±1
§15.3整式的除法（一）
一、1 ．A 2．Ｃ
二、1． 2．
三、１．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）； （6）1；（7）
2. 化简得，原式＝，其值为11. 3. 16
§15.3整式的除法（二）
一、1 ．D 2．Ｃ
二、1． 2． 3．
三、１．（1）； （2）； （3）；（4）；（5）；
（6）； （7）；（8）
2. 化简得，原式＝，其值为-3.
§15.4因式分解（一）
一、1．B 2．Ａ
二、1． 2． 3．
三、１．（1）； （2）； （3）；
（4）； （5）； （6）；
（7）； （8）；（9）；
（10） 2. 237
§15.4因式分解（二）
一、1．C 2．Ｄ
二、1． 2． 3．
三、１．（1）； （2）；（3）；
（4）； （5）； （6）；
（7）； （8）；
（9）； （10）
2．
§15.4因式分解（三）
一、1 ．C 2．Ｄ
二、1． 2．16 3．
三、１．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；
（6）；（7）；（8）；（9）；（10）
2．原式＝
参考答案 第十一章 全等三角形
§11.1全等三角形
一、1. C 2. C
二、1.（1）①AB DE ②AC DC ③BC EC
（2）①∠A ∠D ②∠B ∠E ③∠ACB ∠DCE
2. 120 4
三、1.对应角分别是：∠AOC和∠DOB，∠ACO和∠DBO，∠A和∠D.
对应边分别是：AO和DO，OB和OC，AC和DB.
2.相等，理由如下：
∵△ABC≌△DFE ∴BC=FE ∴BC-EC=FE-EC ∴BE=FC
3.相等，理由如下：∵△ABC≌△AEF ∴∠CAB=∠FAE ∴∠CAB—∠BAF=∠FAE �0�2—∠BAF 即∠CAF=∠EAB
§11.2全等三角形的判定（一）
一、1. 100 2. △BAD,三边对应相等的两个三角形全等（SSS）
3. 2, △ADB≌△DAC，△ABC≌△DCB 4. 24
二、1. ∵BG=CE ∴BE=CG 在△ABE和△DCG中，
∴△ABE≌△DCG（SSS），∴∠B=∠C
2. ∵D是BC中点，∴BD=CD，在△ABD和△ACD中，
∴△ABD≌△ACD（SSS），∴∠ADB=∠ADC
又∵∠ADB+∠ADC=180°∴∠ADB=90° ∴AD⊥BC
3.提示：证△AEC≌△BFD，∠DAB=∠CBA, ∵∠1=∠2 ∴∠DAB-∠1=∠CBA-∠2
可得∠ACE=∠FDB
§11.2全等三角形的判定（二）
一、1.D 2.C
二、1. OB=OC 2. 95
三、1. 提示：利用“SAS”证△DAB≌△CBA可得∠DAC=∠DBC.
2. ∵∠1=∠2 ∴∠1+∠CAD=∠2+∠CAD即∠BAC=∠DAE，在△BAC和△DAE中，
∴△BAC≌△DAE（SAS）∴BC=DE
3.（1）可添加条件为：BC=EF或BE=CF
（2）∵AB∥DE ∴∠B=∠DEF，在△ABC和△DEF中，
∴△ABC≌△DEF（SAS）
§11.2全等三角形的判定（三）
一、1. C 2. C
二、1.AAS 2.（1）SAS （2）ASA 3.（答案不唯一）∠B=∠Ｂ１，∠C=∠Ｃ１等
三、1.在△ACE和△ABD中， ∴△ACE≌△ABD（AAS）
2.（1）∵AB//DE ∴∠B=∠DEF ∵AC//DF ∴∠ACB=∠F 又∵BE=CF
∴BE+EC=CF+EC ∴BC=EF ∴△ABC≌△DEF（ASA）
3. 提示：用“AAS”和“ASA”均可证明.
§11.2全等三角形的判定（四）
一、1．D 2.C
二、1.ADC，HL；CBE SAS 2. AB=A＇B＇(答案不唯一)
3.Rt△ABC，Rt△DCB，AAS，△DOC
三、1.证明：∵AE⊥BC，DF⊥BC，∴∠CEA=∠DFB=90°∵BE=CF，∴BC-BE=BC-CF即CE=BF 在Rt△ACE和Rt△DBF中， ∴Rt△ACE≌ Rt△DBF（HL）
∴∠ACB=∠DBC ∴AC//DB
2.证明：∵AD⊥BC，CE⊥AB ∴∠ADB=∠CEB=90°.又∵∠B=∠B ，AD=CE
∴△ADB≌△CEB（AAS）
3.（1）提示利用“HL”证Rt△ADO≌Rt△AEO,进而得∠1=∠2；
（2）提示利用“AAS”证△ADO≌△AEO,进而得OD=OE.
11.2三角形全等的判定（综合）
一、1.C 2.B 3.D 4.B 5.B
二、1. 80° 2. 2 3.70° 4. （略）
三、1.（1）∵AB⊥BE，DE⊥BE，∵∠B=∠E=90°又∵BF=CE，∴BC=EF，
在Rt△ABC和Rt△DEF中， ∴△ABC≌△DEF
（2）∵△ABC≌△DEF ∴∠GFC=∠GCF ∴GF=GC
2.△ADC≌△AEB，△BDF≌△CEF 或△BDC≌△CEB ∵D、E分别是AB、AC的中点，AB=AC
∴AD=AE.在△ADC和△AEB中， ∴△ADC≌△AEB（SAS）
§11.3角的平分线的性质
一、1.C 2.D 3.B 4.B 5.B 6.D
二、1. 5 2.∠BAC的角平分线 3. 4cm
三、1.在A内作公路与铁路所成角的平分线；并在角平分线上按比例尺截取BC=2cm，C点即为所求（图略）.
2. 证明：∵D是BC中点，∴BD=CD.
∵ED⊥AB，DF⊥AC，∴∠BED=∠CFD=∠AED=∠AFD=90°.
在△BED与△CFD中， ∴△BED≌△CFD（AAS）∴DE=DF，
∴AD平分∠BAC
3.（1）过点E作EF⊥DC，∵E是∠BCD，∠ADC的平分线的交点，又∵DA⊥AB，CB⊥AB，EF⊥DC，∴AE=EF，BE=EF，即AE=BE
（2）∵∠A=∠B=90°，∴AD//BC，∴∠ADC+∠BCD=180°.又∵∠EDC=∠ADC，
∠ECD= ∠BCD ∴∠EDC+∠ECD=90°∴∠DEC=180°-（∠EDC+∠ECD）=90°
4. 提示：先运用AO是∠BAC的平分线得DO=EO，再利用“ASA”证△DOB≌△EOC，进而得BO=CO.
第十二章 轴对称
§12.1轴对称（一）
一、1.A 2.D
二、1. （注一个正“E”和一个反“E”合在一起） 2. 2 4 3．70° 6
三、1.轴对称图形有：图（1）中国人民银行标志，图（2）中国铁路标徽，图（4）沈阳太空集团标志三个图案.其中图（1）有3条对称轴，图（2）与（4）均只有1条对称轴.
2. 图2:∠1与∠3，∠9与∠10，∠2与∠4，∠7与∠8，∠B与∠E等; AB与AE，BC与ED，AC与AD等. 图3:∠1与∠2，∠3与∠4，∠A与∠A′等;AD与A′D′，
CD与C′D′， BC与B′C′等.
§12.1轴对称（二）
一、1.B 2.B 3.C 4.B 5.D
二、1.MB 直线CD 2. 10cm 3. 120°
三、1.（1）作∠AOB的平分线OE； （2）作线段MN的垂直平分线CD，OE与CD交于点P，
点P就是所求作的点.
2．解:因为直线m是多边形ABCDE的对称轴，则沿m折叠左右两部分完全重合，所以
∠A=∠E=130°，∠D=∠B=110°，由于五边形内角和为（5－2）×180°=540°，
即∠A+∠B+∠BCD+∠D+∠E=540°,130°+110°+∠BCD+110°+130°=540°,
所以∠BCD=60°
3. 20提示：利用线段垂直平分线的性质得出BE=AE.
§12.2.1作轴对称图形
一、1.A 2.A 3.B
二、1.全等 2.108
三、1. 提示：作出圆心O′，再给合圆O的半径作出圆O′. 2.图略
3.作点A关于直线a的对称点A′，连接A′B交直线a于点C，则点C为所求.当该站建在河边C点时，可使修的渠道最短.如图
§12.2.2用坐标表示轴对称
一、1.B 2.B 3.A 4.B 5.C
二、1.A（0，2）， B（2，2）， C（2，0）， O（0，0）
2.（4，2） 3. (-2,-3)
三、1. 解：A（-3，0），B（-1，-3），C（4，0），D（-1，3），
点A、B、C、D关于y轴的对称点坐标分别为A′（3，0）、
B′（1，-3）、C′（-4，0）、D′（1，3）顺次连接A′B′C′D′.如上图
2.解：∵M，N关于x轴对称， ∴
∴ ∴ba+1=(-1)3+1=0
3.解：A′(2，3)，B′（3，1），C′(-1，-2)
§12.3.1等腰三角形（一）
一、1.D 2.C
二、1. 40°，40° 2. 70°，55°，55°或40°，70°，70° 3.82.5°
三、1.证明： ∵∠EAC是△ABC的外角∴∠EAC=∠1+∠2=∠B+∠C ∵AB=AC
∴∠B=∠C ∴∠1+∠2=2∠C ∵∠1=∠2 ∴2∠2=2∠C
∴∠2=∠C ∴AD//BC
2.解∵AB=AC，AD=BD，AC=CD ∴∠B=∠C=∠BAD，∠ADC=∠DAC.设∠B=x，
则∠ADC=∠B+∠BAD=2x，∴∠DAC=∠ADC=2x，∴∠BAC=3x.于是在△ABC中，
∠B+∠C+∠BAC=x+x+3x=180°，得x=36∴∠B=36°.
§12.3.2等腰三角形（二）
一、1.C 2.C 3.D
二、1.等腰 2. 9 3.等边对等角，等角对等边
三、1.由∠OBC=∠OCB得BO=CO,可证△ABO≌△ACO,得AB=AC ∴△ABC是等腰三角形.
2.能.理由：由AB=DC，∠ABE=∠DCE，∠AEB=∠DEC，得△ABE≌△DCE，∴BE=CE，
∴△BEC是等腰三角形.
3.（1）利用“SAS”证△ABC≌△AED. （2）△ABC≌△AED可得∠ABO=∠AEO，
AB=AE得∠ABE=∠AEB.进而得∠OBE=∠OEB，最后可证OB=OE.
§12.3.3等边三角形
一、1.B 2.D 3.C
二、1. 3cm 2. 30°，4 3. 1 4. 2
三、1.证明：∵在△ADC中，∠ADC=90°, ∠C=30° ∴∠FAE=60°∵在△ABC中，
∠BAC=90°，∠C=30°∴∠ABC=60°∵BE平分∠ABC,∴∠ABE=×60°=30°
∵在△ABE中，∠ABE=30°，∠BAE=90° ∴∠AEF=60°
∴在△AEF中∠FAE=∠AEF=60° ∴FA=FE ∵∠FAE=60°∴△AFE为等边三角形.
2.解：∵DA是∠CAB的平分线，DE⊥AB，DC⊥AC，∴DE=CD=3cm，在Rt△ABC中，
由于∠CAB=60°，∴∠B=30°.在Rt△DEB中，∵∠B=30°，DE=3cm ,∴DB=2DE=6cm
∴BC=CD+DE=3+6=9（cm）
3. 证明：∵△ABC为等边三角形，∴BA=CA , ∠BAD=60°.
在△ABD和△ACE中, ∴△ABD≌△ACE（SAS）∴AD=AE，
∠BAD=∠CAE=60°∴△ADE是等边三角形.
4. 提示：先证BD=AD，再利用直角三角形中，30°角所对的直角边是斜边的一半，
得DC=2AD.
第十三章 实数
§13.1平方根（一）
一、1. D 2. C
二、1. 6 2. 3. 1
三、1. （1）16 （2） （3）0.4
2. （1）0, （2）3 , （3） （4）40 （5）0.5 (6) 4
3. =0.5 4. 倍；倍.
§13.1平方根（二）
一、1. C 2. D
二、1. 2 2. 3. 7和8
三、1.（1） （2） （3）
2.（1）43 （2）11.3 （3）12.25 (4) （5）6.62
3．（1）0.5477 1.732 5.477 17.32
（2）被开方数的小数点向右（左）移动两位，所得结果小数点向右（左）
移动一位。 （3）0.1732 54.77
§13.1平方根（三）
一、1. D 2. C
二、1. ，2 2, 3.
三、1.（1） （2） （3） （4）
2.（1） （2）-13 （3）11 （4）7 （5） 1.2 （6）-
3.（1） （2） （3） （4）
4．，这个数是4 5.或
§13.2立方根（一）
一、1. A 2. C
二、1. 125 2. ±1和0 3. 3
三、1.（1）-0.1 （2）-7 （3） （4）100 （5）- （6）-2
2.（1）-3 （2） （3） 3.(a≠1)
§13.2立方根（二）
一、1. B 2. D
二、1. 1和0； 2.< < > 3. 2
三、1. (1)0.73 (2)±14 (3)
2. (1)-2 (2)-11 (3)±1 （4）- （5）-2 （6）
3．(1) (2) (3) （4）x=-4 (5)x= (6)x=+1
§13.3实数（一）
一、1. B 2. A
二、1.
2. ±3 3.
三、1. (1)-1,0,1,2;(2)-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4
2. 略 3. 16cm、12cm 4.a=,b=-
§13.3实数（二）
一、1. D 2. D
二、1. 2. 3 3. ①< ，②>，③-π<-3<-
三、1.（1） （2） （3） 3
2.（1）1.41 （2）1.17 （3）2.27 （4）7.08
3.（1） （2）-6 （3）-5.14 （4）3
4.（1）（4，）； （2）A′（2+,2）,B′（5+,2）,C′（4+,），D′（1+,）；
（3）6-3
第十四章 一次函数
§14.1.1变量
一、1.Ｃ 2.Ｂ
二、1. 6.5；y和n 2.100；v和t 3.t=30-6h
三、（1）y=13n；（2）n=；（3）S=；（4）y=180-2x.
§14.1.2函数
一、1. Ｄ 2. Ｃ
二、1. -1 ； ； 2.全体实数；x≠2； x≥ ； x≤3且x≠2.
三、解答题
1.（1）Q=800-50t；（2）0≤t≤16；（3）500m3 2.（1）y=2.1x；（2）105元
§14.1.3函数的图象（一）
一、1. A 2. A
二、1. 50 2.（1）100；（2）乙；（3）10.
三、（1）甲；2小时； （2）乙；2小时；（3）18km/h；90 km/h
§14.1.3函数的图象（二）
一、1. C 2. D
二、1.1； 2. （1，3）（不唯一）
三、1.略 2.（1）略； （2）当x＜0时，y 随x的增大而增大，当x＞0时，
y随x的增大而减小
§14.1.3函数的图象（三）
一、1. Ｃ 2.Ｄ
二、1. 列表法、图象法、解析法；
2.（1）乙；1（2）1.5； （3）距离A地40 km处； （4）40；
三、1. (1) 4辆；(2) 4辆 2. (1）Q=45-5t；（2）0≤t≤9；（3）能,理由略
§14.2.1正比例函数（一）
一、1.B 2. B
二、1. y=-3x 2. -8 3.y=-2x；
三、1. 略 2. y=-3x 3. y=2x
§14.2.1正比例函数（二）
一、1. Ｃ 2. C
二、1. k＜ 2. ；y=x
三、（1）4小时；30千米/时；（2）30千米；（3）小时
§14.2.2一次函数（一）
一、1. B 2.B
二、1. -1；y=-2x+2；2. y=2x+4；3. y=x+1
三、1. (1)y==60x,是一次函数，也是正比例函数 （2）y=πx2,不是一次函数，也不是正比例函数 （3）y=2x+50，是一次函数，但不是正比例函数
2. (1)h=9d-20； （2）略； (3)24cm
§14.2.2一次函数（二）
一、1. B 2. B
二、1. 减小；一、二、四；2. y=-2x+1；3. y=x-3
三、1.略 2.y=-3x-2, 1, -2, -5
3.（1）y=-6x+11； （2）略； （3）①y随x的增大而减小：②11≤y≤23
4. y=x+3
§14.2.2一次函数（三）
一、1. B 2. D
二、1. y=3x－2；（，0） 2. y=2x+14 3.y=100+0.36x；103.6
三、1. （1）y=-2x+5；（2） 2.（1）0.5；0.9；（2）当0≤x≤50，y=0.5x；当x＞50时，y=0.9x-20
§14.3.1一次函数与一元一次方程
一、1.C 2.A.
二、1.（，0）；2.（-，0）；3. （，0）； x=1
三、1. 6年；2.-1 3. (1)k=-，b=2 (2)-18 (3)-42
§14.3.2一次函数与一元一次不等式
一、1. C 2. C
二、1. x=1； x＜1 2. 0＜x＜1 3.x＜－2
三、1. x≤1；图象略
2. (1)与y轴交点为（0,2），与x轴交点为（2，0） （2）x≤2
3.（1） x＞ （2）x＜ （3）x＞0
§14.3.3一次函数与二元一次方程（组）
一、1. D 2. C
二、1. y= x- 2. （1，-4） 四 3. y=2x
三、图略
§14.4课题学习选择方案
1. （1）y1=3x；y2=2x+15；（2）169网；（3）15小时
2. （1）y=50x+1330，3≤x≤17；（2）A校运往甲校3台，A校运往乙校14台，B校运往甲校15台；1480元 3．（1）=50+0.4,=0.6；（2）250分钟；（3）“全球通”；
第十五章 整式的乘除与因式分解
§15.1整式的乘法（一）
一、1 ．C 2．Ｄ
二、1．； 2．；3．
三、１．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）0；
（7）；（8）
2．化简得，原式＝，其值为. 3.（1）8；（2）32.
§15.1整式的乘法（二）
一、1．B 2．Ｃ
二、1． 2．- 3．
三、１．（1）； （2）； （3）；（4） （5）；
（6）；（7）； （8）
2．化简得，原式＝，其值为. 3.米
§15.1整式的乘法（三）
一、1 ．A 2．D
二、1． 2． 3．
三、１．（1）；（2）；（3）；（4）；
（5） ；（6）； （7）；（8）
2．化简得，原式＝，其值为. 3．
§15.1整式的乘法（四）
一、1 ．D 2．B
二、1．； 2．； 3．
三、１．（1）；（2）；（3）；（4）；
（5）；（6）；（7）；（8）
2．化简得，原式＝，其值为-2. 3．
§15.2乘法公式（一）
一、1．B 2．Ｃ
二、 1． 2． 3．
三、１．（1）； （2）39975； （3）； （4）；
（5）； （6）；（7）； （8）
2．化简得，原式＝，其值为. 3. 5
§15.2乘法公式（二）
一、1 ．C 2．Ｂ
二、1． 2． 3． .
三、１．（1）； （2）； （3）；
（4） （5）； （6）；
（7）； （8）
2.（1）； （2）
（3）； （4）
3．（1）2； （2）±1
§15.3整式的除法（一）
一、1 ．A 2．Ｃ
二、1． 2．
三、１．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）； （6）1；（7）
2. 化简得，原式＝，其值为11. 3. 16
§15.3整式的除法（二）
一、1 ．D 2．Ｃ
二、1． 2． 3．
三、１．（1）； （2）； （3）；（4）；（5）；
（6）； （7）；（8）
2. 化简得，原式＝，其值为-3.
§15.4因式分解（一）
一、1．B 2．Ａ
二、1． 2． 3．
三、１．（1）； （2）； （3）；
（4）； （5）； （6）；
（7）； （8）；（9）；
（10） 2. 237
§15.4因式分解（二）
一、1．C 2．Ｄ
二、1． 2． 3．
三、１．（1）； （2）；（3）；
（4）； （5）； （6）；
（7）； （8）；
（9）； （10）
2．
§15.4因式分解（三）
一、1 ．C 2．Ｄ
二、1． 2．16 3．
三、１．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；
（6）；（7）；（8）；（9）；（10）
2．原式＝
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