已知a,b,c,d为实数，比较（a2+b2）(c2+d2)与（ac+bd）2的大小
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（a²+b²）(c²+d²)=a²c²+a²d²+b²c²+b²d²= a²c² +b²d²+ （a²d²+b²c²）
（ac+bd）²= a²c²+ b²d² +2abcd
又（ad+bc）²≥0
得a²d²+b²c²+2abcd ≥0即a²d²+b²c²≥2abcd
所以得（a²+b²）(c²+d²) ≥ （ac+bd）²
（ac+bd）²= a²c²+ b²d² +2abcd
又（ad+bc）²≥0
得a²d²+b²c²+2abcd ≥0即a²d²+b²c²≥2abcd
所以得（a²+b²）(c²+d²) ≥ （ac+bd）²
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≥
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（a²+b²）（c²+d²）-（ac+bd）²=a²d²+b²c²-2abcd=（ac-bd）²≥0
采纳吧！亲
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正解
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