用三角尺可按下面方法画角平分线：在已知的角AOB的两边上，分别取OM=ON，再分别过点M,N作OB的垂线，
用三角尺可按下面方法画角平分线：在已知的角AOB的两边上，分别取OM=ON，再分别过点M,N作OB的垂线，交点为P,画射线OP,则OP平分角AOB.为什么？...
用三角尺可按下面方法画角平分线：在已知的角AOB的两边上，分别取OM=ON，再分别过点M,N作OB的垂线，交点为P,画射线OP,则OP平分角AOB.为什么？
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∵MC⊥OB，ND⊥OA
∴∠MCO=∠NDO=90°
∵∠MOC=∠NOD
OM=ON
∴⊿MCO≌⊿NDO
∴OC=OD
∵OP是Rt⊿OCP和Rt⊿ODP的公共边
∴Rt⊿OCP≌Rt⊿ODP
∴∠COP=∠DOP
∴OP平分角AOB
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