Question

设x1,x2是关于x的方程x2-(k+2)x+2k+1=0的两个实数根,且x12+x22=11. (1)求k的值;(

注意，是x1方+x2方=11，在线等啊，快快快，很急的

Answer 1

由方程得x1+x2=k+2,x1*x2=2k+1。
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1*x2=(k+2)^2-2(2k+1)
=k^2+2=11, 解得k=3或-3
Δ=(k+2)^2-4(2k+1)=k(k-4)
当k=3时，Δ<0,方程无实根，所以k≠3
所以k=-3

追问

2.利用根于系数的关系求一个一元二次方程，是它的一个根是原方程两个根的和，另一根是原方程根的差的平方。。亲，谢谢啊