Question

求∫dx/x√1-(lnx)^2

Answer 1

追问

我就会做到这步，就是不知结果为什么是二分之派，我算出来是arcsin1-arcsin1=0啊

追答

粗心了吧

追问

晕

追答

我也经常犯这种小错误

Answer 2

注意1/x是Lnx的导数，
换元令t=Lnx，
积分可以化成1/√(1-t²)的积分。

追问

我会画到[arcsinlnx]e,1。 就是不知结果为什么是二分之派，我算出来是arcsin1-arcsin1=0啊

追答

=[arcsinlnx]e,1
=arcsin1-arcsin0
=(π/2)-0
=π/2。
Lne=1，Ln1=0。