Question

f(x)=x²-2ax+3a²-1(a<0，0≦x≤1 ) (1)求函数f(x)的最大值和最小值

f(x)=x²-2ax+3a²-1(a<0，0≦x≤1 )
(1)求函数f(x)的最大值和最小值
(2)若f(x)的最小值是-7/8，求此时，f(x)的最大值

Answer 1

（1）f(x)=x²-2ax+3a²-1(0≤x≤1),⊿=1-2a²≥0  -√2/2≤a≤√2/2f(x)=x²-2ax+3a²-1=(x-a)²+2a²-1(0≤x≤1),,f(0)-f(1)=2a-1,当-√2/2≤a≤1/2时,f(0)-f(1)=2a-1≤0,f(x)为增函数,最大值为f(1)=3a²-2a,最小值为f(0)=3a²-1当1/2≤a≤√2/2时f(0)-f(1)=2a-1≥0,f(x)为减函数,最大值为f(0)=3a²-1,最小值为f(1)=3a²-2a

Answer 2