Question

请求各位大神帮忙，我有一道物理题不会做，是关于平抛，位移方面的

题目：一个物体在零时刻被水平抛出，忽略空气阻力的情况下，它在第1S内,第2S内的位移之比可能为：
A.1:√2 B 1：√3
C1：√10 D 1：4

Answer 1

选 A B
设这物体的水平抛出速度为v。
记第一秒内的水平位移,，竖直位移分别为x1，h1，位移为：s1=根号下(x1^2+h1^2)
记前2秒内的水平位移,，竖直位移分别为x2，h2
那么第二秒内水平位移，竖直位移分别为（x2-x1），（h2-h1），此时的位移：
s2=根号下[x2-x1)^2+(h2-h1)^2]
由题意可以知道：
x1=v h1=5 s1=根号下(v^2+25) (1)
x2=2v h2=20 s2=根号下[v^2+225] (2)
所以：（1）的平方：（2）的平方，即：
s1^2：s2^2=(v^2+25) ：[v^2+225]
这时，对A B C D 四个选项分别代入，只有 A B 两个可以得出v为某个正数据，C D选项的话解出v为一个虚数。故可能的答案选 A B

追问

非常感谢！

Answer 2

选C
首先竖直方向的位移是一定的y=1/2 gt²
水平方向就不一定了设水平速度为v
x=vt
位移平方s²=x²+y²=1/4g²t4（四次方）+v²t²
第一秒s1²=25+v²
第二秒s2²=400+4v²
s1²/s2²=25+v²/（400+4v²）=100+v²-75/（400+4v²）=1/4-75/（400+4v²）
所以这个值的平方一定小于1/4
将v推到极小值，则可知这个值的平方一定大于1/16
所以这个值介于1/4到1/2之间
显然符合要求的只有C