Question

已知抛物线y=-x�0�5+mx-m+2与x轴的两个交点A,B分别在原点的两侧~~~~

已知抛物线y=-x�0�5+mx-m+2与x轴的两个交点A,B分别在原点的两侧，并且AB=根号5,求m的值

Answer 1

令y=-x�0�5+mx-m+2=0，即x�0�5-mx+m-2=0的两根x1和x2是AB两点的横坐标，不妨设x1<0, x2>0，则AB^2=(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=m^2-4(m-2)=m^2-4m+8=5，则m=1或3

Answer 2

令y=-x�0�5+mx-m+2=0,因为与x轴的两个交点A,B分别在原点的两侧所以x1x2<0即m-2<0所以m<2AB^2=(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=m^2-4(m-2)=m^2-4m+8=5，则m=1或3所以舍去m=3m=1