在数列an中，a1=2，an+1=an+ln（1+1／n），则an=
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在数列an中，a1=2，an+1=an+ln（1+1／n），则an=
a(n＋1)－an=ln（1+1／n）=ln(n+1)/n=ln(n＋1)－lnn，则：
an－a(n－1)=lnn－ln(n－1)
a(n－1)－a(n－2)=ln(n－1)－ln(n－2)
a(n－2)－a(n－3)=ln(n－2)－ln(n－3)
……
a2－a1=ln2－ln1
上面所有的式子相加，得：
an－a1=lnn－ln1=lnn
an=lnn＋2
a(n＋1)－an=ln（1+1／n）=ln(n+1)/n=ln(n＋1)－lnn，则：
an－a(n－1)=lnn－ln(n－1)
a(n－1)－a(n－2)=ln(n－1)－ln(n－2)
a(n－2)－a(n－3)=ln(n－2)－ln(n－3)
……
a2－a1=ln2－ln1
上面所有的式子相加，得：
an－a1=lnn－ln1=lnn
an=lnn＋2
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