在数列{an}中,a1=2,an+1=an+ln(1+n),则an等于多少
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a(n+1)=an+ln(1+n)
a(n+1)-an=ln(1+n)
an-a(n-1)=ln(n)
a(n-1)-a(n-2)=ln(n-1)
…………
a2-a1=ln2
累加
an-a1=ln2+ln3+...+ln(n)=ln(2×3×...×n)=ln(n!)
an=a1+ln(n!)=2+ln(n!)
数列{an}的通项公式为an=2+ln(n!)
n!表示n的阶乘.
a(n+1)-an=ln(1+n)
an-a(n-1)=ln(n)
a(n-1)-a(n-2)=ln(n-1)
…………
a2-a1=ln2
累加
an-a1=ln2+ln3+...+ln(n)=ln(2×3×...×n)=ln(n!)
an=a1+ln(n!)=2+ln(n!)
数列{an}的通项公式为an=2+ln(n!)
n!表示n的阶乘.
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