当a,b∈R时,求证(a+b)/2大于等于根号下ab(当且仅当a=b时取“=”号)

泪笑2998
2013-08-26 · TA获得超过4.8万个赞
知道大有可为答主
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∵(a-b)²≥0
∴a²+b²-2ab≥0
∴(a+b)²-4ab≥0
∴(a+b)²≥4ab
∴(a+b)²/4≥ab
∴(a+b)/2≥√ab
(前提:a,b同号,不然根号无意义)

明教为您解答,
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