Question

简单高一题：已知数列an满足a1,a2-a1,a3-a2,....an-a(n-1),是首项为1,

公比为a的等比数列.求an. 要具体过程

Answer 1

an-a(n-1)=1*a^(n-1)
a(n-1)-a(n-2)=1*a^(n-2）
a2-a1=1*a
a1=1
相加
左边正负抵消=an
右边=1+a+a²+……+a^(n-1)=1*(1-a^n)/(1-a)
所以an=(1-a^n)/(1-a)
网络百科教团为你解答，如有不懂可以追问，如果懂了可以采纳，谢谢

Answer 2

sn=a1(1-q^n)/(1-a)
=a1+a2-a1+....+an-a(n-1)
=an
所以
1.a≠1

an=(1-a^n)/(1-a)
2.a=1
a1=a2-a1=1
=an-a(n-1)
所以
相加后有 an=n

Answer 3

a1+a2-a1+a3-a2+...+an-a(n-1)=an=1（1-a^n)/(1-a)=（1-a^n)/(1-a)

Answer 4

Answer 5