Question

二阶导数等于零的点一定是拐点吗

Answer 1

是的。拐点处的二阶导数都为0,如果二阶导数等于0还要证明该点的左边和右边二阶导数符号相反,即左负右正或左正右负才是拐点。否则就是不存在。 一阶导数描述函数的变化,二阶导数描述一阶导数的变化,也就是斜率的变化情况。 二阶导数为0，那说明斜率也是0.

Answer 2

不是，拐点的定义是该点左右两侧二阶导异号，并非该点二阶导数等于零，虽然大多数拐点二阶导数值就是零，但是你看看y=x^4和y=x^(1/3)前者无论x取何值，二阶导都大于等于零，故没有拐点。后者的二阶导在0左右异号，所以是拐点，不过其二阶导在x=0时没有定义

Answer 3

这句话错的，楼上别误导人，x的四次方，自己算算