Question

初中数学难题，求解

有人证法如下：
解：设DE与BC交点为F，连接AF，得△CFE≌△AFE（SAS）∵DE⊥AC，∴“°”相等，得出黑X相等，因为∠BFC∠DFE═180°，所以红X等于黑X又∵2红圈等于X，所以∠C为30度，AD⊥BC且平分，∴∠BAD═∠BDA═60°，∴AB═AD

但是“因为∠BFC∠DFE═180°，所以红X等于黑X”根本不成立，而且上述证法根本没用到∠CBD=30°这个条件，故急求新证法！
题目是：如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC，∠CBD=30°，DE垂直平分AC，求证AB=AD

Answer 1

解法我发过

追问

请问为什么1/2∠ADC=30°？

追答

写的次序有点乱，
SSS证明EOF全等ECF，加上OFC=60（EF是OFC角平分线）
得出EFC=30
EDFC四点共圆,得EFC=CDE=30=ADE
ADC等边三角形

Answer 2

如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC，∠CBD=30°，DE垂直平分AC，求证AB=AD
解：设DE与BC交点为F，连接AF，得△CFE≌△AFE（SAS）∵DE⊥AC，∴“°
”相等，得出黑X相等，因为∠BFC∠DFE═180°，所以红X等于黑X
又∵2红圈等于X，所以∠C为30度，AD⊥BC且平分，∴∠BAD═∠BDA═60°，∴AB═AD
满意请采纳，谢谢！

追问

抄来的答案连题目都不看吗

追答

你他们了个逼的谁抄袭了？呆逼，不想活了！小呆比，今天晚上我要掐死你，呆逼，你给我等着！

你他们了个逼的谁抄袭了？呆逼，不想活了！小呆比，今天晚上我要掐死你，呆逼，你给我等着！

Answer 3

你好！
请问除了DE⊥AC ∠CBD=30°外还有什么条件？

追问

题目在最下面，刚开始忘打了

Answer 4

链接cd，因为DE垂直平分AC，所以AD=AC ，又△ABC是等腰三角形，所以，AB=AC,所以，AB=AD

Answer 5

DE垂直平分AC,所以AD=AC,又因为AB=AC,所以AB = AD。
如果不知道为什么AD=AC的话，证明平时总结的太少了，因为△ADE和△ADC，公用DE，且∠AED=∠CED，AE=AC。所以△ADE和△ADC全等。

Answer 6

能把题目上来吗。就一图看不出来

追问

题目在最下面