三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c asinA+csinC_根号2asinC=bsinB..求B 若A=75°b=2 求a c
2个回答
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楼主您好：
第一问
asinA+csinC-√2asinC=bsinB等式两边同时除以sinB得
a²/b+c²/b-√2ac/b=b
a²+c²-√2ac=b²
a²+c²-b²=√2ac
（a²+c²-b²）/2ac=√2/2
因cosB=（a²+c²-b²）/2ac=√2/2
所以B=45°
第二问
C=180-A-B=60度
由正弦定理得：c=bsinC/sinB=2*(√3/2)/(√2/2)=√6
sinA=sin75=sin(30+45)=sin30cos45+cos30sin45=(√2+√6)/4
a=bsinA/sinB=2[(√2+√6)/4]/(√2/2)=1+√3
祝楼主学习进步
第一问
asinA+csinC-√2asinC=bsinB等式两边同时除以sinB得
a²/b+c²/b-√2ac/b=b
a²+c²-√2ac=b²
a²+c²-b²=√2ac
（a²+c²-b²）/2ac=√2/2
因cosB=（a²+c²-b²）/2ac=√2/2
所以B=45°
第二问
C=180-A-B=60度
由正弦定理得：c=bsinC/sinB=2*(√3/2)/(√2/2)=√6
sinA=sin75=sin(30+45)=sin30cos45+cos30sin45=(√2+√6)/4
a=bsinA/sinB=2[(√2+√6)/4]/(√2/2)=1+√3
祝楼主学习进步
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