Question

高中数学题 数列题 在线等。 已知数列an满足a1=1/2.an+1an=2an+1 -1，令

高中数学题 数列题 在线等。 已知数列an满足a1=1/2.an+1an=2an+1 -1，令bn=an-1 求数列bn
通项公式

Answer 1

解：
a(n+1)an=2a(n+1)-1
(2-an)a(n+1)=1
a(n+1)=1/(2-an)
a(n+1) -1=1/(2-an) -1=(an -1)/(2-an)
1/[a(n+1)-1]=(2-an)/(an -1)=(1+ 1-an)/(an -1)=1/(an -1) -1
1/[a(n+1)-1]- 1/(an-1)=-1，为定值
1/(a1-1)=1/(½-1)=-2
数列{1/(an-1)}是以-2为首项，-1为公差的等差数列
1/(an-1)=-2+(-1)(n-1)=-n-1
an-1=-1/(n+1)
bn=an -1=-1/(n+1)
数列{bn}的通项公式为bn=-1/(n+1)

Answer 2

an+1an=2an+1 -1 能来的清楚一点的吗