若abc为三角形三边满足a平方＋b平方＋c平方＝ab+bc+ca问三角形形状（理由） 20
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a平方＋b平方＋c平方-ab-bc-ca=0
2(a平方＋b平方＋c平方-ab-bc-ca)=0
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
∴ a=b=c
∴
三角形为等边三角形
2(a平方＋b平方＋c平方-ab-bc-ca)=0
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
∴ a=b=c
∴
三角形为等边三角形
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等边三角形
两边分别乘2，得到
a方 +b方-2ab + b方+c方-2bc +c方+a方-2ca=0
(a-b)方+ (b-c)方+ (c-a)方=0
则a-b=0 b-c=0 c-a=0
即a=b=c
两边分别乘2，得到
a方 +b方-2ab + b方+c方-2bc +c方+a方-2ca=0
(a-b)方+ (b-c)方+ (c-a)方=0
则a-b=0 b-c=0 c-a=0
即a=b=c
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