三角形具有什么特性
1 、在平面上三角形的内角和等于180°(内角和定理)。
2 、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。
3、 在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。
4、 一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。
5、 在三角形中至少有一个角大于等于60度,也至少有一个角小于等于60度。
6 、三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边。
7、 在一个直角三角形中,若一个角等于30度,则30度角所对的直角边是斜边的一半。
8、直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方(勾股定理)。
9、直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。
10、三角形的三条角平分线交于一点,三条高线的所在直线交于一点,三条中线交于一点。
11、三角形三条中线的长度的平方和等于它的三边的长度平方和的3/4。
12、 等底同高的三角形面积相等。
13 、底相等的三角形的面积之比等于其高之比,高相等的三角形的面积之比等于其底之比。
14、三角形的任意一条中线将这个三角形分为两个面积相等的三角形。
15、等腰三角形顶角的角平分线和底边上的高、底边上的中线在一条直线上(三线合一)。
16、 在同一个三角形内,大边对大角,大角对大边。
17、三角形具有稳定性。
扩展资料:
全等三角形判定
1、两个三角形对应的三条边相等,两个三角形全等,简称“边边边”或“SSS"。
2、两个三角形对应的两边及其夹角相等,两个三角形全等,简称“边角边”或“SAS”。
3、两个三角形对应的两角及其夹边相等,两个三角形全等,简称“角边角”或“ASA”。
4、两个三角形对应的两角及其一角的对边相等,两个三角形全等,简称“角角边”或“AAS”。
5、两个直角三角形对应的一条斜边和一条直角边相等,两个直角三角形全等,简称“斜边、直角边”或“HL”。
参考资料来源:百度百科-三角形
1.三角形决定了一个平面;
2.三角形三个内角和为180°;
3.三角形任意两边之和大于第三边;
4.三角形是最基础的稳定图形,在三边足够坚硬的情况下,不会改变三角形的形状;
5.任意三角形都有且只有一个外接圆,且三个顶点都在圆边上。
2020-05-04