Question

已知△OAB在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(-1,3),点B的坐标为(-2,1).

将△OAB沿x轴向右平移a个单位，若△OAB的一顶点恰好落在反比例函数y=x分之3（x＞0）的图像上，求a的值

Answer 1

将△OAB沿x轴向右平移a个单位，则： A'(-1+a，3)；B'（-2+a，1）
若A'在反比例函数的图象上，则： 3（-1+a）=3 ，所以 a=2
若B'在反比例函数的图象上，则： -2+a=3 ，所以 a=5
综上：a=2或a=5

Answer 2

点O不会在反比例函数图像上
假设点A在反比例函数图像上，则有3=x分之3，有x=1 此时A1（1，3） 所以a=1-（-1）=2
假设点B在反比例函数图像上，则有1=x分之3，有x=3 此时B1（3，1） 所以a=3-（-2）=5