Question

高数问题。洛必达法则求极限的问题 谢谢！ 如图。为什么可以只用等价无穷小替代分母的tanx而不去替代分

高数问题。洛必达法则求极限的问题 谢谢！

如图。为什么可以只用等价无穷小替代分母的tanx而不去替代分子的tanx。
可以这样“不同步”的替代吗？
还是答案省略了部分过程。
求解，谢谢！

Answer 1

极限求解里的替代原则是只能替代乘除项，分子里涉及到加减法，所以是不能替代的，非要替代的话只能带着一个无限小量，那样的话就没有意义了。此处替代的意义是便于求导，简化过程。
另外补充一点是，此处不能拆开计算（否则为0，且是错误的），拆开求解的前提是每个部分的极限存在，此处拆开的话，两部分的极限都不存在。
还有不懂可以追问~

追问

讲的很明白 谢谢