Question

三角函数（2）解题疑问：3，已知y=sin(wx+Φ)与直线y=1/2的交点中，距离最近的两点间距离为π/3，

那么此函数周期是
A π/3 B π C 2π D 4π
我的疑问是下面解答中的“所以距离最短为（5π/6-π/6)/w=π/3” 为什么？

解答附下：
sin(wx+Φ)=1/2，则
wx+Φ=2kπ+π/6或者wx+Φ=2kπ+5π/6
x=(2kπ+π/6-Φ)/w
或x=(2kπ+5π/6-Φ)/w
所以距离最短为（5π/6-π/6)/w=π/3
即(2π/3)/w=π/3 w=2
所以周期为2π/w=π

Answer 1

因为距离最近的两个点就是同一个正半波上的两个交点的距离，对于标准正弦波来说距离是2π/3，那现在是π/3的话，就是系数w的原因啦，所以就是这样的解啦。