Question

A,B是抛物线Y方=8X上两点,且此抛物线的焦点在线段AB上,已知A,B两点的横坐标之和为10,则AB距离多少

答案是14，我要过程

Answer 1

设A(x1,y1),B(x2,y2)，
抛物线y^2=8x焦点F(2，0），准线l:x=-2
分别过A,B做AA'⊥l,BB'⊥l,垂足分别为A',B'
根据抛物线定义:
|BF|=|BB'|=x1+2, |AF|=|AA'|=x2+2
两式相加
|AF|+|BF|=x1+x2+4
∵抛物线的焦点F在线段AB上
∴|AB|=|AF|+|BF|
∴|AB|=x1+x2+4=10+4=14

这题人家原来问过的http://zhidao.baidu.com/link?url=Ql52r0YZ5X_Ht3KtM8QBqUVu132twgw_pmGvgWb_3u377Yd1kQhSGPGHutrCdAzkde3GkeyM6gLFP6dbCClGBa