Question

已知函数y＝(a∧2－4)x∧2－2(a－2)x＋1的图像在x轴上方，求实数a的取值范围

Answer 1

解：函数y=(a²-4)x²-2(a-2)x+1的图象在x轴上方，则函数图象开口向上，二次项系数(a²-4)大于0
a²-4﹥0
a²﹥4
a﹥2 或 a﹤-2
函数图象在x轴上方也说明，函数图象与x轴没有交点，关于x的一元二次方程(a²-4)x²-2(a-2)x+1=0无实数解，方程的判别式小于0
△=[-2(a-2)]²-4(a²-4)×1
=4a²-16a+16-4a²+16
=-16a+32
-16a+32﹤0
a﹥2
所以，满足条件的实数a的取值范围是 a﹥2

Answer 2

根据题意的，开口向上，说明a^2-4>0
所以a>2或者a<-2

Answer 3

答案是a＞2吗？

Answer 4

此题为求最值的问题，我没有看清你写的式子，不过给你一个模式吧。
如果是一元二次方程，那么根据开口和对称轴，得到关于A的式子，令其大于零，求解就行了。
如果是四次，那么，设一个A的平方，就行了。