一道几何题
2013-09-02 · 知道合伙人教育行家
无脚鸟╰(⇀‸↼)╯
知道合伙人教育行家
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现在为上海海事大学学生，在学习上有一定的经验，擅长数学。
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圆台的侧面展开图是扇形,大弧长为2πR，小弧长为2πr,
设小扇形的半径为N,
则：R/r=(L+N)/N ;
(R-r)/r=(L+N-N)/N;
(R-r)/r=L/N;
N=r*L/(R-r)
所以OA=r*L/(R-r)
∠BOB1=2πr/[r*L/(R-r)] =2π(R-r)/L
圆台的侧面积：
=1/2*2πR*(L+N)-1/2*2πr*N
=πRL+πRN-πr*N
=πRL+π(R-r)*r*L/(R-r)
=πRL+πrL
设小扇形的半径为N,
则：R/r=(L+N)/N ;
(R-r)/r=(L+N-N)/N;
(R-r)/r=L/N;
N=r*L/(R-r)
所以OA=r*L/(R-r)
∠BOB1=2πr/[r*L/(R-r)] =2π(R-r)/L
圆台的侧面积：
=1/2*2πR*(L+N)-1/2*2πr*N
=πRL+πRN-πr*N
=πRL+π(R-r)*r*L/(R-r)
=πRL+πrL
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