Question

空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的点，已知EF和GH交于P点，求

证：EF、GH、AC三点共线。

Answer 1

证明：P∈EF,而EF在面ABC内
P∈GH,而GH在面CAD内
所以点P是面ABC与面CAD的交点，
而AC又是面ABC与面CAD的交线，（两面的交线唯一）
所以交点P一定在交线AC上