已知a、b、c是△ABC的三边，且方程b(x2－1)－2ax＋c(x2＋1)＝0有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状．
已知a、b、c是△ABC的三边，且方程b(x2－1)－2ax＋c(x2＋1)＝0有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状．...
已知a、b、c是△ABC的三边，且方程b(x2－1)－2ax＋c(x2＋1)＝0有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状．
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1个回答
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因为b(x2-1)-2ax+c(x2+1)=0
所以（b+c）x^2-2ax+c-b=0
由于有相等的实根
所以判别式等于0
即：
4a^2-4(b+c)(b-c)=0
所以：
a^2+c^2=b^2
所以为直角三角形
所以（b+c）x^2-2ax+c-b=0
由于有相等的实根
所以判别式等于0
即：
4a^2-4(b+c)(b-c)=0
所以：
a^2+c^2=b^2
所以为直角三角形
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