Question

如图,△ABC是圆O的内接三角形,圆O的直径BD交AC于E.

如图,△ABC是圆O的内接三角形,圆O的直径BD交AC于E.AF⊥BD于F,延长AF交BC于G,求证:AB^2=BG 乘于 BC

Answer 1

　　解： 连接BH 因为AF垂直BD，所以EF垂直AH 所以弧AB=弧BH，AB=BH 所以∠BAH=∠AHB 因为∠C=BHA 所以∠C=∠BAH，所以△ABG∽△CBA ， 所以AB/CB=BG/AB，所以AB^2=BG*BC

Answer 2

连接AD
∴BD是直径
∵∠BAD＝90°
∴AE⊥BD
∵∠BEA＝90°
∵⊿BAD≈⊿BEA (∠ABD为公共角）
∵∠BAE＝∠BDA=∠BCA (∠BDA与∠BCA为同弧圆周角）
∵⊿BAC≈⊿BGA (∠ABC为公共角）
∵ BC:AB=AB:BG
∵ AB^2=BC*BG

Answer 3

图呢？？？没图不好解