
如图,△ABC是圆O的内接三角形,圆O的直径BD交AC于E.
如图,△ABC是圆O的内接三角形,圆O的直径BD交AC于E.AF⊥BD于F,延长AF交BC于G,求证:AB^2=BG乘于BC...
如图,△ABC是圆O的内接三角形,圆O的直径BD交AC于E.AF⊥BD于F,延长AF交BC于G,求证:AB^2=BG 乘于 BC
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3个回答
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解: 连接BH 因为AF垂直BD,所以EF垂直AH 所以弧AB=弧BH,AB=BH 所以∠BAH=∠AHB 因为∠C=BHA 所以∠C=∠BAH,所以△ABG∽△CBA , 所以AB/CB=BG/AB,所以AB^2=BG*BC
2013-08-27
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连接AD
∴BD是直径
∵∠BAD=90°
∴AE⊥BD
∵∠BEA=90°
∵⊿BAD≈⊿BEA (∠ABD为公共角)
∵∠BAE=∠BDA=∠BCA (∠BDA与∠BCA为同弧圆周角)
∵⊿BAC≈⊿BGA (∠ABC为公共角)
∵ BC:AB=AB:BG
∵ AB^2=BC*BG
∴BD是直径
∵∠BAD=90°
∴AE⊥BD
∵∠BEA=90°
∵⊿BAD≈⊿BEA (∠ABD为公共角)
∵∠BAE=∠BDA=∠BCA (∠BDA与∠BCA为同弧圆周角)
∵⊿BAC≈⊿BGA (∠ABC为公共角)
∵ BC:AB=AB:BG
∵ AB^2=BC*BG
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2013-08-27
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图呢???没图不好解
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