Question

如图，已知L1平行L2，MN分别和直线L1L2交于点A、B，ME分别和直线L1L2交于点C、D。点P在MN上（P点与ABM三

点不重合）（1）如果点P在AB之间运动时，角α（阿尔法）角β角γ之间有何数量关系？请说明理由。
（2）如果点P在AB两点外侧移动时，角α角β角γ有何数量关系？（只需写出结论）（角α角β为PC PD分别与L1L2所成的锐角）

Answer 1

(1) l1,l2平行，所以角ACD+角CDB=180
又根据三角形两角之和等于第三角补角
α+β+180-γ=180

γ=α+β

（2）β=α+γ

希望对你有帮助

Answer 2

解：（1）过点P做AC的平行线PO，
∵AC∥PO，
∴∠β=∠CPO，
又∵AC∥BD，
∴PO∥BD，
∴∠α=∠DPO，
∴∠α+∠β=∠γ．

（2）①P在A点左边时，∠α-∠β=∠γ；
②P在B点右边时，∠β-∠α=∠γ．
（提示：两小题都过P作AC的平行线）．