Question

如图所示,两平面镜夹角为β,一条光线沿AO方向射入,经两平面镜反射后,沿

O‘的方向射出，则光线AO和O'B的夹角Φ为（ ）
A.β/2 B.β C.2β D.3β

Answer 1

您好，应该选C.2β。
过程如下：
由题可知：∠1=∠3，∠2=∠4。如图两条虚线为法线，设两条法线交于点C，两平面镜夹角β顶点为P，则∠COP=∠CO'P=90°。
∵∠OO'P+∠O'OP+∠1+∠2=∠COP+∠CO'P=2×90°=180°
又∵∠OO'P+∠O'OP=180°-β
∴∠1+∠2=180°-（∠OO'P+∠O'OP）=180°-（180°-β）=β
∵∠1=∠3，∠2=∠4
∴∠1+∠2=∠3+∠4
∴∠1+∠2+∠3+∠4=2（∠1+∠2）=2β
∵Φ为△DO'O的一个外角
∴Φ=∠DO'O+∠DOO'=∠1+∠2+∠3+∠4=2β
所以应选C。

Answer 2

C
β=∠1+∠2
φ=2*(∠1+∠2)