在直角三角形ABC中,已知角ACB=90°,角B=15°,AB边的垂直平分线交AB于点E,交BC于点D,且BD=13cm,求AC的长.
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连接AD
∵DE为AB的垂直平分线
∴DE⊥AB，AE=BE，∠B=∠BAD=15°
∴AD=BD=13cm
∵在直角三角形ABC中，∠B=15°
∴∠BAC=75°
∵∠BAD=15°
∴∠DAC=∠BAC-∠B=60°
∴在△ACD中，∠ADC=30°
∴AC=1/2AD=6.5cm
∵DE为AB的垂直平分线
∴DE⊥AB，AE=BE，∠B=∠BAD=15°
∴AD=BD=13cm
∵在直角三角形ABC中，∠B=15°
∴∠BAC=75°
∵∠BAD=15°
∴∠DAC=∠BAC-∠B=60°
∴在△ACD中，∠ADC=30°
∴AC=1/2AD=6.5cm
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