Question

计算数论和初等数论的区别

Answer 1

计算数论应该是以初等数论为基础，但绝对不能说初等数论是计算数论的基础，计算数论的密码学都会用到初等数论的知识。
个人认为就这么个初等数论想很深入的学好就很不容易了。名叫是初等数论，但是请不要误以为就很简单，叫初等数论只是因为它研究的是数理最最基本的问题，比较著名的哥德巴赫猜想其实就是个初等数论问题，耗费的陈景润一生也未解出来。
但是初等数论有些基本的东西，比如同余，费马定理，欧拉定理，群啊，环啊，有理根，原根啊等等这些基本的思想，方法，定理掌握好了，就差不多够学密码学，计算数论了。
至于对于ACM，我个人建议不要太试图通过提高自己数论功底来应对ACM（确实爱好数论的除外），因为ACM的数论要求也并不会太高，知晓个欧拉，费马，还有关于素数的一些生成判别理论就差不多了，正如前面答案说的，之后就靠你自己思维能力了，与初等数论书上的题目还是大有不同的。
建议你读读具体数学，倒是结合了组合数学和初等数论的知识，对于ACM帮助可能会更大点。

Answer 2

计算数论应该是以初等数论为基础，但绝对不能说初等数论是计算数论的基础，计算数论的密码学都会用到初等数论的知识。
个人认为就这么个初等数论想很深入的学好就很不容易了。名叫是初等数论，但是请不要误以为就很简单，叫初等数论只是因为它研究的是数理最最基本的问题，比较著名的哥德巴赫猜想其实就是个初等数论问题，耗费的陈景润一生也未解出来。
但是初等数论有些基本的东西，比如同余，费马定理，欧拉定理，群啊，环啊，有理根，原根啊等等这些基本的思想，方法，定理掌握好了，就差不多够学密码学，计算数论了。
至于对于ACM，我个人建议不要太试图通过提高自己数论功底来应对ACM（确实爱好数论的除外），因为ACM的数论要求也并不会太高，知晓个欧拉，费马，还有关于素数的一些生成判别理论就差不多了，正如前面答案说的，之后就靠你自己思维能力了，与初等数论书上的题目还是大有不同的。
建议你读读具体数学，倒是结合了组合数学和初等数论的知识，对于ACM帮助可能会更大点。

Answer 3

计算数论应该是以初等数论为基础，但绝对不能说初等数论是计算数论的基础，计算数论的密码学都会用到初等数论的知识。
初等数论想很深入的学好就很不容易了。名叫是初等数论，但是请不要误以为就很简单，叫初等数论只是因为它研究的是数理最最基本的问题，比较著名的哥德巴赫猜想其实就是个初等数论问题，耗费的陈景润一生也未解出来。
但是初等数论有些基本的东西，比如同余，费马定理，欧拉定理，群啊，环啊，有理根，原根啊等等这些基本的思想，方法，定理掌握好了，就差不多够学密码学，计算数论了。
至于对于ACM，建议不要太试图通过提高自己数论功底来应对ACM（确实爱好数论的除外），因为ACM的数论要求也并不会太高，知晓个欧拉，费马，还有关于素数的一些生成判别理论就差不多了，正如前面答案说的，之后就靠你自己思维能力了，与初等数论书上的题目还是大有不同的。
建议读读具体数学，倒是结合了组合数学和初等数论的知识，对于ACM帮助可能会更大点。

Answer 4

数论是纯粹数学的分支之一，主要研究整数的性质。按研究方法来看，数论大致可分为初等数论和高等数论。计算数论是包含在高等数论里的。

区别：

1. 初等数论主要就是研究整数环的整除理论及同余理论。此外它也包括了连分数理论和少许不定方程的问题。本质上说，初等数论的研究手段局限在整除性质上。

2. 计算数论是借助电脑的算法帮助研究数论的问题，例如素数测试和因数分解等和密码学息息相关的课题。

Answer 5

初等数论主要就是研究整数环的整除理论及同余理论.
计算数论借助电脑的算法帮助研究数论的问题，例如素数测试和因数分解等和密码学息息相关的课题。但计算数论是以初等数论为基础的。