计算数论和初等数论的区别

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计算数论应该是以初等数论为基础,但绝对不能说初等数论是计算数论的基础,计算数论的密码学都会用到初等数论的知识。
个人认为就这么个初等数论想很深入的学好就很不容易了。名叫是初等数论,但是请不要误以为就很简单,叫初等数论只是因为它研究的是数理最最基本的问题,比较著名的哥德巴赫猜想其实就是个初等数论问题,耗费的陈景润一生也未解出来。
但是初等数论有些基本的东西,比如同余,费马定理,欧拉定理,群啊,环啊,有理根,原根啊等等这些基本的思想,方法,定理掌握好了,就差不多够学密码学,计算数论了。
至于对于ACM,我个人建议不要太试图通过提高自己数论功底来应对ACM(确实爱好数论的除外),因为ACM的数论要求也并不会太高,知晓个欧拉,费马,还有关于素数的一些生成判别理论就差不多了,正如前面答案说的,之后就靠你自己思维能力了,与初等数论书上的题目还是大有不同的。
建议你读读具体数学,倒是结合了组合数学和初等数论的知识,对于ACM帮助可能会更大点。
百度网友363e97842
2016-03-29
知道答主
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计算数论应该是以初等数论为基础,但绝对不能说初等数论是计算数论的基础,计算数论的密码学都会用到初等数论的知识。
个人认为就这么个初等数论想很深入的学好就很不容易了。名叫是初等数论,但是请不要误以为就很简单,叫初等数论只是因为它研究的是数理最最基本的问题,比较著名的哥德巴赫猜想其实就是个初等数论问题,耗费的陈景润一生也未解出来。
但是初等数论有些基本的东西,比如同余,费马定理,欧拉定理,群啊,环啊,有理根,原根啊等等这些基本的思想,方法,定理掌握好了,就差不多够学密码学,计算数论了。
至于对于ACM,我个人建议不要太试图通过提高自己数论功底来应对ACM(确实爱好数论的除外),因为ACM的数论要求也并不会太高,知晓个欧拉,费马,还有关于素数的一些生成判别理论就差不多了,正如前面答案说的,之后就靠你自己思维能力了,与初等数论书上的题目还是大有不同的。
建议你读读具体数学,倒是结合了组合数学和初等数论的知识,对于ACM帮助可能会更大点。
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lihongwei41
2016-03-21 · TA获得超过4万个赞
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计算数论应该是以初等数论为基础,但绝对不能说初等数论是计算数论的基础,计算数论的密码学都会用到初等数论的知识。
初等数论想很深入的学好就很不容易了。名叫是初等数论,但是请不要误以为就很简单,叫初等数论只是因为它研究的是数理最最基本的问题,比较著名的哥德巴赫猜想其实就是个初等数论问题,耗费的陈景润一生也未解出来。
但是初等数论有些基本的东西,比如同余,费马定理,欧拉定理,群啊,环啊,有理根,原根啊等等这些基本的思想,方法,定理掌握好了,就差不多够学密码学,计算数论了。
至于对于ACM,建议不要太试图通过提高自己数论功底来应对ACM(确实爱好数论的除外),因为ACM的数论要求也并不会太高,知晓个欧拉,费马,还有关于素数的一些生成判别理论就差不多了,正如前面答案说的,之后就靠你自己思维能力了,与初等数论书上的题目还是大有不同的。
建议读读具体数学,倒是结合了组合数学和初等数论的知识,对于ACM帮助可能会更大点。
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雪琳恋庚bc76
高粉答主

2016-04-21 · 每个回答都超有意思的
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数论是纯粹数学的分支之一,主要研究整数的性质。按研究方法来看,数论大致可分为初等数论和高等数论。计算数论是包含在高等数论里的。

区别:

  1. 初等数论主要就是研究整数环的整除理论及同余理论。此外它也包括了连分数理论和少许不定方程的问题。本质上说,初等数论的研究手段局限在整除性质上。

  2. 计算数论是借助电脑的算法帮助研究数论的问题,例如素数测试和因数分解等和密码学息息相关的课题。

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artintin
2016-04-05 · TA获得超过1.2万个赞
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初等数论主要就是研究整数环的整除理论及同余理论.
计算数论借助电脑的算法帮助研究数论的问题,例如素数测试和因数分解等和密码学息息相关的课题。但计算数论是以初等数论为基础的。
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