Question

在长方形ABCD中，AB=3，BC=4，P是AD上一点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF的值为多少？

⊥⊥

Answer 1

解：
作AH⊥BD于点H
∵AB=3，AD=BC=4
∴BD=5
利用面积公式可得AH=12/5
连接 OP
则S△AOD=S△AO+S△DOP
∴1/2OA*PE+1/2OD*PF=1/2OD*AH
∵ABCD是矩形
∴OA=OD
∴PE+PF=AH
∴PE+PF=12/5

Answer 2

12/5=2.4
把P取在A，PE=0，PF*BD=AB*AD，PF*5=3*4，PF=12/5。

Answer 3

AO=DO=2.5
1/2×AO×PE＋1/2×DO×PF=1/4×AB×BC
1/2×5/2×（PE+PF)=3
PE+PF=12/5

Answer 4

2