Question

已知x+y=1，求代数式x3+y3+3xy的值

Answer 1

x^3+3xy+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)+3xy, =(x^2-xy+y^2)+3xy, =(x+y)^2-3xy+3xy, =1. 4 (x+y)立方=x立方+y立方+3x方y+3y方x=x立方+y立方+3xy(x+y)=1 所以x立方+y立方+3xy=1 这种题目,要灵活运用 平方和(差)、立方和(差)公式,去配 因为x+y=1 所以 x3+y3+3xy (先用立方和公式展开) =(x+y)(x。 解:依题得(y x)3=1开扩号得y3 3x2y 3y2x x3=1此式还可化为y3 3xy(x y) x3=1原题给的条件x y=1得y3 3xy y3=1所以该题答案为1。

Answer 2

答案为1.3xy=3xy(x+y),带入代数式为(x+y)³，请采纳

Answer 3

x^3+y^3+3xy
= （x+y）（x^2-xy+y^2）+3xy
= x^2-xy+y^2+3xy
= x^2+2xy+y^2
= （x+y）^2
= 1

希望你能采纳，不懂可追问。谢谢。

Answer 4

（x+y）^3=x^3+3yx^2+3xy^2+y^3
=x^3+3xy(x+y)+y^3
由于x+y=1
则原等式为1^3=x^3+3xy+y^3=1