Question

有一些高等数学的问题想请教大家，谢谢！

鄙人在复习高等数学的时候由于基础较薄弱，碰到以下一些问题，忘大家给予解答，谢谢！





Answer 1

1）n->∞时θ/n->0，此时sin(θ/n)=θ/n，则sin²(θ/n)=(θ/n)²
2）x=e^(lnx)
3）其实分子还有个√(1+tgx)+√(1+sinx)，分母还有个√(1+sin²x)+ 1
但x->0时，tgx=sinx->0，
有√(1+tgx)+√(1+sinx)=√(1+sin²x)+ 1，这就上下消去。
4）下面的是别人证的，你参考吧：
sinA-sinB=sin[(A+B)/2+(A-B)/2]-sin[(A+B)/2-(A-B)/2]
=[sin(A+B)/2cos(A-B)/2+cos(A+B)/2sin(A-B)/2]-[sin(A+B)/2cos(A-B)/2-cos(A+B)/2sin(A-B)/2]
=2cos(A+B)/2sin(A-B)/2

Answer 2

请翻阅关于等价无穷小这一章节，sinx与x在x趋向于0的时候是等价无穷小，等等